Cette année, ma reum me fait remarquer que les âges de ma sœur et moi forment un palindrome ! Tout excité, j’annonce la bonne nouvelle à my sister qui a du ouvrir un dico pour comprendre de quoi je parlais. Je t’évite cette lourde peine et te délivre la définition que voilà (tirée du Larousse) :

Se dit d’un mot, d’un vers, d’une phrase que l’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche. Par exemple, le mot « ressasser » ou la phrase « Ésope reste ici et se repose ».

Ma sœur et moi avons 9 ans d’écart et cette années, nos âges peuvent se lire aussi bien dans un sens que dans l’autre. Une fois qu’elle a compris le truc, elle m’a demandé si ce phénomène se reproduirait plus tard. Tilt, il n’en fallu pas plus pour titiller ma curiosité en griffonnant vite fait sur un bout de papier. Alors oui, « l’effet palindromique » se répétera dans l’avenir et il a déjà eu lieu dans le passé sans que nous nous en rendions compte !

Prenons l’âge de ma sœur comme point de départ : quand elle a 01 ans, j’ai 10 ans et ainsi de suite selon un cycle de 11 ans jusqu’à qu’elle ait 89 ans et moi 98. Ce qui veut dire que « l’effet palindromique » a des chances de se reproduire… 9 fois dans nos vies ! A voir si nous tiendrons le coup jusqu’au bout…

En inscrivant nos âges palindromiques sous forme de deux colonnes (à gauche ma sœur et à droite moi), nous pouvons également nous rendre compte qu’il y a une différence de 20 ans en lisant en diagonale de gauche à droite. Par exemple, quand elle a 01 an, une diagonale plus bas, on tombe sur mes 21 ans et ainsi de suite.

Même chose en lisant cette fois-ci en diagonale de droite à gauche. Là, il y a une différence de 2 ans. Quand j’ai 10 ans, on tombe sur ses 12 ans et ainsi de suite. Je n’explique pas ce rapport, je le constate simplement et en m’amusant de toutes les correspondances possibles.

C’est fini ? Que nenni ! Je me suis amusé à nouveau en regroupant nos âges palindromiques. 01 et 10 ans donnent le nombre 0110. 12 et 21 ans font 1221 et ainsi de suite. Ces nombres constituent à leur tour des chiffres palindromiques. Et le plus fort, c’est qu’en les inscrivant sous forme de colonne, nous pouvons déceler une suite de chiffre par ordre croissant, du haut vers le bas. 1221 forme la première ligne de la colonne et 8998 la dernière (et neuvième ligne) de la colonne. En additionnant + 1 à chaque colonne, nous retrouvons d’autres nombres palindromiques.

Nous pouvons continuer indéfiniment de cette manière. Là, j’ai pris les 9 premiers chiffres et j’ai continué en miroir comme suit 123456789987654321. A chaque ligne supplémentaire, je rajoute + 1 et ça marche toujours (une fois arrivé à 9, je bascule à 0). Voici le résultat et une structure visuelle en pyramide surgit sans que je ne m’y attendais !

Si le sujet te botte toujours, je t’invite à lire l’article du Dr Goulu : Palindrome de 196. Pour finir, sais-tu qu’il existe :

• 90 nombres palindromes de trois chiffres (101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, …, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999),
• 90 nombres palindromes de quatre chiffres (1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, …, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999),
• 199 nombres palindromes inférieurs à 104,
• 1 099 nombres palindromes inférieurs à 105,
• Etc.

Curieusement, le chiffre 9 revient souvent. Allez, je m’arrête pour aujourd’hui, je te laisse prendre une aspirine et pense à chercher ton alter ego de 9 ans de plus ou de moins !